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下面附上一則新聞讓大家了解時事


長期買彩券到底是虧是賺 能中大獎嗎?
許多人在茶餘飯後喜歡買張彩券,五十元一注,中獎當然好,中不了哈哈一笑就算了。也有人把買彩券當成了一份事業,花許多時間研究彩券,又花許多錢買彩券。彩券的走勢真的有規律可循嗎?長期買彩券到底是虧是賺? 分享 facebook 一、排列三我們先來研究一個簡單的彩券玩法:排列三,也叫做3D球。. } }); } 這種彩票的基本玩法是:二元人民幣一注,從000~999選擇一個數(三位),開獎時開出一個號碼(三位),若下注的三位數和開獎的三位元數數位和順序都相同即可中獎,否則沒中獎。例如下注時選擇052,開獎時第一顆球是0,第二顆球是5,第三顆球是2,即可中獎。如果中獎,獎金為1040元。我們不妨從數學上計算一下中獎機率,再計算一下期望值。已知開獎時每個球都有十種可能,三個球開出三個號碼,排列起來一共有一千種可能,也就對應著下注時000~999這一千個數字。由於每顆球開出的數字都是隨機的,每種可能性機率都相等,所以這依然是一個古典概型。中獎包含多少種可能呢?因為只有一個中獎號碼,因此中獎只有一種可能。這樣一來, 分享 facebook 中獎得1040元,機率為;沒中獎得0元, 分享 facebook 所以玩一次返還的彩金期望值是: 分享 facebook 也就是說,花二元下注,平均可以拿回1.04元,虧0.96元。你給我2元,我給你1.04元,要不要?不要! 你給我2元,我有的可能給你1040元,你要不要?要! 分享 facebook 二、組選六排列三還有另一種玩法稱為組選六,意思是說:開獎時的三個數位與下注的三個數位相同即可中獎,不限次序。例如開獎是052,下注時選擇052、025、520、502、250、205皆可中獎,中獎獎金為173元。那麼這種玩法的返找便宜撿便宜購物獎期望值又是多大呢?已知開獎結果依然是一千種可能,每種可能性機率都相同,同樣是古典概型。中獎時只要三個數位相同,而順序可以隨意調換。這就涉及一個概念:排列數。將N個物體按照一定的順序進行排列,請問共有多少種排列方法呢?例如把籃球、足球、排球放在有順序的三個盒子裡,首先研究第一個盒子,可以任意放一顆球,所以有三種方法;在第一個盒子放好球之後,第二個盒子就只有二種球可以選擇,所以有兩種方法;前兩個盒子放好後,只剩下一個盒子和1種球,因此最後一個盒子只有一種放球的方法。所以三顆球放進三個盒子的方法數為3×2×1=6種。我們稱3 的全排列等於6。同樣,如果有N顆球,放進有順序的N個盒子裡,稱為「N 的全排列」,公式為: 分享 facebook 我們下注一個三位號碼後,可以隨意調換順序,所以需要把這三個數位全排列,無論這三個數字是什麼,都有六種排列方法,這樣中獎的可能就從一種變為六種。如此一來,中獎的機率就變成: 分享 facebook 中獎得173元, 分享 facebook 沒中獎得0元, 分享 facebook 返獎期望值為: 分享 facebook 也就是說,平均下注一次組選六,可以拿回1.038元,相較於直選玩法還少0.002元。莊家 不管你選哪種玩法,反正都是我贏。 分享 facebook 三、雙色球相較於排列三,還有一種更讓人熱血沸騰的彩券玩法:雙色球。雙色球有一~三十三共三十三顆紅球,還有一~十六共十六顆藍球。二元下注,在紅球中選六顆,藍球中選一顆。開獎時開出六顆紅球和一顆藍球,如果開出的紅球與下注完全相同(不計順序),藍球也與下注相同(不計順序),即可中大獎五百萬!二元中五百萬!簡直逆天了! 分享 facebook 數學會告訴我們什麼呢?為了研究這個問題,我們首先需要了解一個概念: 組合數。從N個不同的數位中選擇M個,不計次序,一共有多少種選擇呢?例如從1、2、3、4、5、6六個數字中選三個,但是不計次序。我們可以按照下面的方法:首先選一個數字,有六種選擇方法。從餘下的數字中再選一個,有六種方法。從餘下的數字中再選一個,有四種方法。所以一共的方法個數是:6×5×4=120種選擇。但如果選擇的數字是a、b、c三個,按照剛才的演算法,在一百二十種可能中,abc、acb、bca、bac、cab、cba算做了不同的情況。按照不計次序的規則,這六種情況應該算做一種。於是我們必須將120除以6,才能得到不計次序的選擇方式個數:二十種。這裡除掉的6其實就是3的全排列。同理,從N個數位中選擇M個數位,首先從N開始乘,乘N-1,乘N-2……一共乘M個數字,得到計次序時的結果;接著再除以M的全排列,得到不計次序的結果。公式寫做: 分享 facebook 明白了這個演算法,我們就可以計算雙色球中大獎的機率了。首先計算開獎結果一共有多少種可能。從三十三顆紅球中選六顆,可能的結果有: 分享 facebook 從十六顆藍色球中選一顆,顯然有十六種可能結果。所以開獎結果一共的可能數為1107568×16=17721088。也就是說,雙色球的開獎結果大約有一千七百萬種可能,而且每一種開獎結果的可能性都是相同的。如果我們花二元錢買一注,只能買一種可能,因此中獎的機率為大約一千七百萬分之一。我們來計算一下數學期望值,中大獎能拿到五百萬,扣掉20%的稅,還剩下四百萬,於是數學期望值為: 分享 facebook 圖/時報出版提供 分享 facebook 也就是說,如果只奔著大獎去,平均買一注彩票,只能拿回0.235元。當然,雙色球還有二~六等獎,每一種獎的獎金和對應機率都不同,尤其是一等獎和二等獎,採用浮動獎金制度,計算起來更加煩瑣。根據中國福利彩票發行管理中心公布的中獎規則,雙色球返獎率大約為50%,也就是說,花二元錢下注,大獎、小獎全算上,統計上講,平均可以拿回一元,而另一元就是給福利事業做貢獻了。【本文節錄自《跟著網紅老師玩科學》,時報文化出版,李永樂/著,未經同意禁止轉載。】


 手機電腦輪流用 板機指、媽媽手上門


(優活健康網編輯部/綜合整理)每天都要打電腦或玩手機,手關節的手腕和手指明明已經過度使用,卻幾乎不會意識到這點。然而一旦發炎,演變成會腫、會痛的「腱鞘炎」,別說是工作,就連稍微動一下都不行。發生在手腕或手指的腱鞘炎依發炎的部位分成兩大類。

第一類是大拇指根部腫痛的「狹窄性肌腱滑膜炎(俗稱媽媽手)」。在捷運上經常可以看到有人一隻手抓著吊環,另一隻手握著智慧型手機,靈活地用大拇指操作。像這樣在手保持固定的狀態下,只用到大拇指,而且是頻繁地上下移動的動作會對大拇指根部的腱鞘造成很大的負擔。

另一類是「扳機指」。彎曲、伸直手指的時候,靠近手掌的手指根部會一陣劇痛。以上都是過度使用手腕或手指所引起的毛病,女性在產後及更年期更容易發作,可以想見腱鞘炎與荷爾蒙的變化有關。

手背的腱鞘-外展拇短肌腱與伸拇短肌腱的腱鞘

來自過度使用手指或抱小孩的姿勢,會對大拇指根部的腱鞘造成很大的負擔。很容易對包覆著張開或伸直大拇指時會動到的「外展拇短肌腱」與「伸拇短肌腱」的腱鞘造成負擔。

會讓這個腱鞘發炎的是媽媽手。包覆「外展拇短肌腱」與「伸拇短肌腱」的腱鞘會因為操作智慧型手機或抱小孩的姿勢反覆受到摩擦或承受相當大的負擔,因而引起「狹窄性肌腱滑膜炎(媽媽手)」。

大拇指的根部會痛。位於大拇指根部的骨頭突出,很容易去摩擦到那2條腱鞘。重覆用4根手指和大拇指做出抓東西的動作、不把大拇指伸直就直接將手腕往內彎、用掌心支撐物體,都會讓大拇指根部的腱鞘發炎,產生疼痛等症狀。

手掌的腱鞘-每一根手指的屈肌腱腱鞘

靠近手掌的手指根部的腱鞘一旦發炎,把手張開的動作就會變得不靈活。「屈肌腱腱鞘」位於靠近手掌的手指根部,協助手指做出彎曲、伸展的動作。

會讓這個腱鞘發炎的是扳機指。好發於更年期女性身上,尤其是大拇指、中指、無名指根部的腱鞘會紅腫、疼痛就是得了「扳機指」。平常的動作中經常要把手握緊的人比較容易有這個毛病。

變得很難把手張開。因為手指根部的腱鞘腫起來,即使想把手張開,也會受到手指根部的干擾,變得很難把手張開。張開的時候還會咯吱咯吱作響。


(本文摘自/關節回正:搞定3大關節,擊退腰痛、膝蓋痛、肩頸僵硬!讓身體馬上變年輕的史上最強終極伸展操,每天3分鐘立即見效!/平安叢書)








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